基本上就这些。
""" xL = 0 xR = 1 h = (xR - xL) / (m - 1) x = np.linspace(xL, xR, m) # 网格点，通常不需要reshape成列向量 # 优化：使用矢量化操作生成初始数据，避免显式循环 v = step_function(x) # 初始数据 return v # 示例使用 if __name__ == '__main__': # 绘制阶梯函数示例 x_axis_plot = np.linspace(0, 1, 400) y_plot = step_function(x_axis_plot) plt.plot(x_axis_plot, y_plot) plt.title('Step Function') plt.xlabel('Spatial coordinate x') plt.ylabel('Solution u') plt.grid(True) plt.show() # 设置初始数据示例 m_points = 101 # 例如，101个网格点 initial_v = setupInitialData(m_points) print(f"Initial data shape: {initial_v.shape}") print(f"Initial data sample: {initial_v[:5]}, ..., {initial_v[-5:]}") # 模拟调用 discreteBurgers (需要更多上下文才能完整运行) # 假设我们有一些 uk, ukp, dt, h, nu, ua, ub # 这里只是为了演示，实际需要一个完整的求解器 uk_example = initial_v ukp_example = initial_v # 假设初始时刻 ukp 等于 uk dt_example = 0.01 h_example = (1 - 0) / (m_points - 1) nu_example = 0.01 ua_example = 1 # 左边界条件 ub_example = 0 # 右边界条件 try: f_result = discreteBurgers(uk_example, ukp_example, dt_example, h_example, nu_example, ua_example, ub_example) print(f"\nResulting f shape: {f_result.shape}") print(f"Resulting f sample: {f_result[:5]}") except Exception as e: print(f"\nAn error occurred during discreteBurgers call: {e}") 在setupInitialData函数中，我们将x = np.linspace(xL, xR, m).reshape((m, 1))简化为x = np.linspace(xL, xR, m)，因为对于阶梯函数而言，一个一维的x向量更自然，且step_function已被修改为支持矢量化输入。
例如，与其分别处理价格和可用性，不如创建一个 UpdateProductDetails 或 ChangeProductPriceAndAvailability 这样的命令。
1. Apache配置 (httpd-vhosts.conf) 确保httpd.conf中已取消注释Include etc/extra/httpd-vhosts.conf。
如果商品不存在，则将其添加到当前 sponsor_id 的子购物车中。
立即学习“PHP免费学习笔记（深入）”； 但是，仅仅这样是不够的，需要考虑更多的情况，比如目录是否存在，文件是否可读，以及如何处理大型文件。
维度扩展： 如果其中一个维度为 1，它将被扩展以匹配另一个维度的大小。
比较时会进行类型转换，若需严格比较可配合其他方式处理。
err := zipWriter.Close() if err != nil { fmt.Printf("关闭 zip 写入器失败: %v\n", err) return } // 6. 将压缩后的数据从 buf 写入到磁盘文件 // os.WriteFile 是 Go 1.16+ 推荐的文件写入方式。
核心问题场景 假设我们有两个Pandas DataFrame，table1记录了设备连接（conn）和断开连接（disconn）的时间戳，但可能存在某些设备只有连接记录而没有断开连接记录的情况。
在Web开发中，将PHP代码嵌入到HTML文件中是一种常见的做法，尤其是在构建小型应用或进行快速原型开发时。
示例代码： 立即学习“C++免费学习笔记（深入）”； #include <iostream><br>#include <sstream><br>#include <string> <p>std::string toHex(int num) { std::stringstream ss; ss << std::hex << num; // 转为小写十六进制 return ss.str(); }</p>如果需要大写字母，添加std::uppercase： ss << std::hex << std::uppercase << num; 使用std::format（C++20） 如果你使用的是C++20或更高版本，std::format提供更简洁的语法。
下面是一个清晰的示例，展示如何用Go实现模板方法模式并控制流程。
立即学习“C++免费学习笔记（深入）”； 一览运营宝 一览“运营宝”是一款搭载AIGC的视频创作赋能及变现工具，由深耕视频行业18年的一览科技研发推出。
pd.get_dummies 的默认行为解析 pd.get_dummies 是 pandas 库中一个非常实用的函数，用于将分类变量转换为独热编码（one-hot encoding）。
.. 表示上一级目录。
处理多行与换行字段 当CSV中某字段包含换行符（如地址或多行备注），按行读取会导致解析错乱。
自动化补全配置的最佳实践 用户通常希望安装完模块后，自动补全功能就能开箱即用。
手动安装Poppler工具集的步骤 以下是在Windows系统上手动安装Poppler的详细步骤： 下载预编译的Poppler二进制文件 Poppler官方不直接提供Windows的预编译版本，但社区维护者提供了方便使用的二进制包。
Go模块系统本身支持最小版本选择（MVS），但开发者需主动控制依赖范围和版本。

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